Estatística Prática para Oncologistas · Capítulo 3

Variáveis: tipos, classificação e o impacto na análise

Transformar PSA contínuo em “alto/baixo” parece simplificar — mas custa poder estatístico, e escolher o corte olhando os dados fabrica achados.

O custo de dicotomizar

A mesma associação entre PSA e desfecho é analisada de dois jeitos: com o PSA contínuo (log) e com o PSA cortado em “< corte vs. ≥ corte”. Compare o poder estatístico.

Embaixo: poder em função do tamanho da amostra (curvas por aproximação analítica; pontos = Monte Carlo no n escolhido).

Mensagem-chave. Dicotomizar desperdiça informação e poder: com o corte na mediana, é como jogar fora cerca de um terço da amostra — e com cortes extremos, bem mais. Além disso cria uma descontinuidade artificial: PSA 9,9 e 10,1 viram “baixo” e “alto”, enquanto 10,1 e 80 viram “iguais”.

Dados simulados para fins didáticos. Premissas: PSA log-normal (mediana 8 ng/mL, DP do log = 1); desfecho contínuo padronizado (ex.: log do tempo até progressão) com correlação linear r com log(PSA). Análise contínua: teste t da correlação (= regressão linear); dicotomizada: teste t de Welch entre os dois grupos; α = 0,05 bilateral. “n equivalente” = n que a análise contínua precisaria para ter o mesmo poder da dicotomizada (eficiência ≈ [φ(c)²/(p(1−p))], aproximação de Fisher).

O ponto de corte “ótimo” que é puro acaso

Os dados são gerados sem nenhuma associação entre PSA e desfecho. Teste vários pontos de corte, fique com o menor p-valor — e veja com que frequência isso “descobre” um efeito que não existe.

Embaixo: proporção de repetições (sem efeito real) em que pelo menos um corte deu p < 0,05, conforme o número de cortes testados. Linha tracejada = 5% nominal.

Mensagem-chave. Procurar o melhor corte quase garante um p pequeno mesmo sem efeito nenhum: a taxa real de falso positivo passa muito de 5%. Ponto de corte tem de ser pré-especificado (racional clínico ou literatura) e validado em outra coorte.

Dados simulados para fins didáticos. Premissas: PSA log-normal; desfecho binário (ex.: progressão em 2 anos) com probabilidade 35% independente do PSA, portanto H0 verdadeira. Cortes nos percentis 10 a 90 do PSA da amostra, igualmente espaçados; cada corte testado por qui-quadrado (teste z de duas proporções, sem correção). Semente: .