Cap. 9 — Correlação e regressão

Correlação, reta e resíduos

Ajuste a força da associação e o tamanho da amostra, acrescente um outlier (toque no gráfico para posicioná-lo) e compare Pearson, Spearman, R² e o p.

Mensagem-chave. Resíduo é a distância entre o observado e o previsto; um outlier muda Pearson muito mais que Spearman; p pequeno com r pequeno é associação fraca.

Dados simulados para fins didáticos (x e y em unidades arbitrárias; com ρ = 0,88 e n = 30 o cenário lembra a Figura 9.2, y ≈ 7,5 + 0,64x, R² ≈ 0,77). Reta por mínimos quadrados; p da correlação de Pearson pelo teste t com n − 2 graus de liberdade (o de Spearman usa a mesma aproximação). Acima de 1.500 pontos, o gráfico mostra uma amostra de 1.500; os cálculos usam todos.

Efeito bruto × ajustado

Estudo observacional em carcinoma urotelial metastático (mUC): a droga nova é prescrita preferencialmente aos mais graves (ECOG ruim/metástase hepática). Compare o hazard ratio (HR) bruto com o ajustado — e veja o que acontece ao ajustar por um mediador.

Distribuição do confundidor por braço

Mensagem-chave. Se a droga foi dada aos mais graves, o efeito bruto subestima o benefício; ajustar por confundidor corrige, ajustar por mediador distorce — e o ajuste só limpa o que foi medido.

Dados simulados para fins didáticos: coorte de 2.000 pacientes; 35% "graves" (ECOG ≥ 2 ou metástase hepática); sobrevida exponencial (mediana 12 meses nos não graves com tratamento padrão); censura uniforme entre 12 e 36 meses. HRs estimados por modelo de Cox (Breslow) com IC 95% de Wald. O "HR verdadeiro" é o efeito total da droga condicional ao confundidor (inclui o caminho via resposta). Mesmo sem confundimento, o HR bruto tende a ficar um pouco mais perto de 1 que o condicional (o HR não é colapsável). Aqui o confundidor foi medido; um confundidor não medido continuaria enviesando o HR "ajustado".