Cap. 12 — Kaplan-Meier e log-rank

Montando a curva de Kaplan-Meier

Acrescente ou remova pacientes e avance evento a evento: cada degrau usa só quem ainda está em risco naquele momento.

Tabela de cálculo

Mensagem-chave. Cada degrau é calculado só com quem ainda está em risco; censurados saem do denominador sem gerar degrau; a mediana pode não ser atingida.

Exemplo didático (dados fictícios). S(t) = S(anterior) × (1 − eventos/n em risco). Mediana = primeiro tempo em que S(t) ≤ 50%. Em empate de tempo entre evento e censura, o censurado é considerado ainda em risco no momento do evento (convenção usual). Com poucos pacientes, o p do log-rank (aproximação qui-quadrado) é só ilustrativo.

Separação tardia, cruzamento e RMST

Escolha como o efeito evolui no tempo e compare o que dizem a mediana, a taxa em 24 meses, o RMST, o HR e o log-rank.

Mensagem-chave. Quando o efeito muda no tempo, um único HR ou a mediana não bastam; olhe a forma das curvas, os marcos fixos e o RMST.

Dados simulados para fins didáticos. 250 pacientes por braço; controle exponencial com mediana de 12 meses. Cenários: proporcional (HR 0,70 constante); separação tardia (HR 1,0 até 6 meses e 0,50 depois); platô de cauda (25% de longos sobreviventes no braço experimental, o restante igual ao controle); cruzamento (HR 1,6 até 6 meses e 0,55 depois). Entrada escalonada: seguimento de cada paciente entre (seguimento do estudo − 18) e o seguimento do estudo. RMST = área sob a curva de KM até τ (média de meses vividos até τ); τ fica limitado ao seguimento. O HR (Cox) com riscos não proporcionais é uma média ponderada pelos eventos, não um efeito constante. Área sombreada = diferença de RMST.

A armadilha da cauda

Reduza o número de pacientes ainda em risco no fim do seguimento e acrescente um único evento tardio: veja o quanto o platô se move.

Mensagem-chave. Platô sustentado por poucos pacientes não prova benefício duradouro: um único evento o derruba.

Dados simulados para fins didáticos. Coorte de 200 pacientes; sobrevida verdadeira com platô de 30% (70% com mediana de 6 meses, 30% sem evento). O número em risco aos 36 meses é controlado pela entrada escalonada (seguimento independente do prognóstico); no máximo ~60 podem estar em risco, pois só ~30% chegam vivos aos 36 meses. IC 95% pelo método de Greenwood com transformação log(−log). Atenção: o IC de Greenwood só se alarga quando ocorrem eventos — num platô sem eventos, com poucos em risco, ele pode parecer enganosamente estreito; por isso, leia sempre o número em risco. Um evento entre k pacientes em risco derruba a curva em S × 1/k.